Entenda como os números podem nos dizer que comportamentos individuais talvez não reflitam o padrão de uma sociedade. 

 

A dúvida é o primeiro passo para se chegar ao conhecimento – René Descartes

Não faz muito tempo que aconteceu um episódio curioso. Na verdade, enquanto rabiscava o rascunho desse post, notei que isso já ocorreu comigo diversas vezes. Eu mesmo já cometi esse erro uma porção de vezes!

Mas depois que li a respeito da Crença na Lei dos Pequenos Números, eu vivo me policiando para não cair nessa falácia tentadora.

Nesse post, eu quero mostrar pra vocês porque não se deve aplicar conclusões que você retirou do seu pequeno mundo, em uma população maior. Isso é acreditar que os pequenos números são sempre iguais aos grandes números.

Eis o fato.

O que eu vejo é tudo que há

Em tempos atuais é quase impossível não conversar sobre política naquele churrasco de domingo.  O papo era sadio (com posicionamentos tão polarizados como os que vemos hoje sei que é até difícil acreditar, mas estava tudo tranquilo rsrs)  sobre economia e política. Mas o conflito, no bom sentido da palavra, sempre acontece. As ideias se colidem e cada um tenta provar que o ponto de vista próprio é o correto.

Esse momento chegou, e em certo ponto da conversa os ânimos ficaram um pouco mais exaltados. Foi quando uma pessoa utilizou uma artimanha muito comum para embasar seu argumento e que certamente vocês já presenciaram, ou até mesmo já a praticaram: trouxe um exemplo de uma pessoa próxima a ela e que age de acordo com o ponto de vista defendido.

É mais ou menos assim: “A minha amiga mesmo fez isso esses dias e blá blá blá” ou ainda “Duvida? Meu tio age exatamente dessa forma quando isso acontece, e bla bla bla“.

ATENÇÃO: Toda vez que algo assim surgir na conversa, CORRA DEPRESSA!!!!

Em 1971 Daniel Kahneman e Amos Tversky, considerados por muitos os pais da Economia Comportamental, publicaram um artigo chamado Crença na Lei dos Pequenos Números (Belief in The Law of Small Numbers) a partir de um insight simples: indivíduos, em sua maioria, não são estatísticos intuitivos. Isso significa que dada uma informação com poucos dados – uma amostra pequena – as pessoas tendem a confiar e tirar conclusões precipitadas ao invés de duvidar.

Amostras grandes são mais precisas do que amostras pequenas; estas, por sua vez, fornecem resultados extremos com mais frequência do que amostras grandes o fazem. Amos e Kahneman explicaram que as “intuições sobre amostragem aleatória parecem satisfazer a lei dos pequenos números, que afirma que a lei dos grandes números se aplica aos números pequenos também”. Ou seja, acreditamos que amostras pequenas se parecem muito com a população da qual são extraídas. Um motivo por trás disso é a tendência que temos a exagerar a consistência e a coerência do que vemos.

Olha só:

Imagine que duas bolsas, A e B, estão cheias com o mesmo número de fichas de poker (você não consegue ver as fichas). Em uma delas, dois terços das fichas são vermelhas e o restante são brancas. Na outra bolsa, a proporção é inversa – um terço de fichas são vermelhas e os outros dois terços são brancas. Sua tarefa é adivinhar quais das bolsas possui mais fichas brancas e quais delas têm mais fichas vermelhas. Você então é convidado a pegar, digamos, 5 fichas da bolsa A, e depois mais um punhado – digamos 30 fichas – da bolsa B. Você observa então que quatro das cinco fichas que tirou da bolsa A são brancas, enquanto vinte das trinta fichas da bolsa B são vermelhas. Qual das duas bolsas você diria que tem mais fichas vermelhas?

Se você é como a maioria das pessoas, provavelmente respondeu que a bolsa A tem mais fichas vermelhas, afinal, 80% (4 em 5) das fichas que você pegou são vermelhas, enquanto que na bolsa B míseros 66% (20 em 30) das fichas que você pegou são vermelhas.

No entanto, a resposta que apresenta mais chances de acerto de acordo com a estatística, é a bolsa B. Motivo: quanto maior a amostra, mais confiável é a conclusão ou o resultado.

Esse modus operandi de acreditar em quase tudo que se lê e se ouve, sem conseguir distinguir o “Li no jornal tal que…” do “Um amigo me disse…“, é a consequência de um comportamento que Kahneman chamou de WYSIATI (What You See Is All There Is – O que você vê é tudo que há). 

Cristopher Galfard, no seu brilhante livro O Universo em suas mãos , dá um exemplo muito bom para explicar alguns conceitos de física quântica que cabe muito bem aqui: é como se você estivesse em um mar aberto, imenso, em uma canoa remando. Você vê água para todos os lados e aquela imensidão azul do céu se fundindo com o mar lá longe. Existe um limite que você pode enxergar, de modo que não sabe se tem uma montanha ou uma ilha depois disso. Você vai remando. E nesse mundão azul existe outra pessoa na mesma situação que você em um outro ponto distante, mas ela já passou por uma pequena ilha inabitada. Para um, o mundo é deserto. Para outra há sinais de que pode existir mais coisas do que um azul infinito.

Nutrindo a máquina de julgamentos rápidos

Essa conversa que presenciei no churrasco era um caso claro onde a pessoa em questão aplicava conclusões de uma amostra pequena (n=1) para embasar seu posicionamento de que a política XYZ deve ser aplicada para a sociedade em geral, pois uma pessoa do convívio dele agia da maneira que ele defendia, logo, várias outras pessoas, se não todas, devem agir da mesma maneira.

Prestamos mais atenção ao conteúdo das mensagens do que à informação sobre sua confiabilidade, e como resultado acreditamos que o mundo lá fora é mais simples e coerente do que os dados justificam. Nosso Sistema 1 (julgamentos rápidos, segundo a Teoria do Sistema Dual) se antecipa aos fatos ao construir uma imagem rica com base em fragmentos de evidência. A máquina de tirar conclusões precipitadas agirá como se acreditasse na lei dos pequenos números indubitavelmente.

Na ocasião, eu apenas escutei e tomei minha cerveja. Sigo as dicas do Cortella: um churrasco não é pra comer e muito menos entrar em embates calorosos para provar pontos de vista, mas sim, para se encontrar e ter conversas sadias e demoradas:

 

E você. Tem tido conversas sadias ultimamente?